比例尺的教案

比例尺

教学内容：教科书第48页的例6，完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。

教学目标：

1、 使学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

设计理念：本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学过程：

一、引入

1、准备练习

1.

1厘米＝ （ ）毫米

1分米＝ （ ）厘米

1米＝ （ ）分米

1千米＝ （ ） 米

2.

20米＝ （ ）厘米

50千米＝（ ）厘米

30厘米＝ （ ）分米

60毫米＝（ ）厘米

2、初步感知。

师：请同学们观察下面这两组图：

（电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。

让学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）

3、新课引入：

我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸（图纸如下所示），我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？

师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？]

学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大一些。

二、自主探究，理解比例尺的意义。

1、 出示例6，读题。

发表格。

思考：什么是图上距离？什么是实际距离？

试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

图上距离

实际距离

图上距离与实际距离的比

长

宽

反馈交流：

题目要求我们写出几个比？

这两个比分别是哪两个数量的比？

2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。

提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？

图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？

引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。

学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。

3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？

启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？

根据学生的回答，相机板书：

图上距离：实际距离=比例尺

三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。

1、提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

图上距离/实际距离=比例尺

指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

2、 请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）

先说说每幅图中比例尺的实际意义。

同样长的实际距离在哪幅图中画得长？

哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？

3、 教学线段比例尺：

4、 出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？

你能说出比例尺是多少吗？

比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

0 10 20 30米

进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。

提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？

你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗？

四、注重实践，运用比例尺

1、求出照片中的比例尺。

出示自己的照片：

①提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）

要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）

②出示另一张自己的照片

提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？

小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。

2、反例渗透。

出示照片一：