直角三角形的面积公式

初中几何最基础的知识，就是三角形的各部分重点知识。直角三角形是三角形部分难度最大的知识，如果你想要在初中学习好几何知识，就希望你认真利用我们的数学教师总结出来的，直角三角形的面积公式。

有一个内角为90°的三角形，叫做直角三角形(数学符号：Rt△)(英文：right triangle)。

定理

直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：

性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²(勾股定理)

性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2)。

性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

(1)(AD)²=BD·DC。

(2)(AB)²=BD·BC。

射影定理图

(3)(AC)²=CD·BC。

性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

性质7:如图，

性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则 BD:DC=AB:AC

直角三角形的判定方法：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若

，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角(两角相加等于90°)的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。

判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

判定7：一个三角形30°角所对的边等于某一邻边的一半，则这个三角形为直角三角形。(与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。)

直角三角形的面积公式，在上面文章中我已经为大家带来了整理。并且为同学们详细分析了直角形的判定定理，希望你牢记定理，打好三角形的基础。

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