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直角三角形边长公式

更新日期：2015-03-31 网址：www.kmguol.com 关键词：在线尺子

根据30°角的直角三角形的性质，设30°角所对直角边为a，则斜边为2a，用勾股定理求出另一条直角边，得到三边长的比值．在45°角的直角三角形中，设直角边为b，用勾股定理求出斜边，得到三边的比值．
解：在30°角的直角三角形中，设30°角对的直角边为a，则斜边为2a，运用勾股定理另一条直角边为\sqrt{(2a)^{2}-a^{2}}=\sqrt{3}a．
∴三边长的比值为：a：\sqrt{3}a：2a=1：\sqrt{3}：2．
在45°角的直角三角形中，设直角边为b，则斜边为\sqrt{b^{2}+b^{2}}=\sqrt{2}b，
∴三边的比值为：b：b：\sqrt{2}b=1：1：\sqrt{2}．
故答案是：1：\sqrt{3}：2． 1：1：\sqrt{2}．

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